Banc de recursos FM: #FEMMATES EN FAMÍLIA

#FEMMATESenfamília feat Manel Martínez

Benvinguts/des a una nova secció del Banc de recursos del Fem matemàtiques!

En Manel Martínez @mmart659 d'ABEAM (Associació de Barcelona per l'Ensenyament i Aprenentatge de les Matemàtiques) està col.laborant aquests dies, piulant REPTES per fer en família, amb els alumnes, entre els professors, a partir de problemes seleccionats del concurs Fem Matemàtiques de la FEEMCAT d'anys enrere i que poden ser atractius, reptadors i, alhora, conviden a "fer matemàtiques" sobretot en la seva vessant competencial i de treball dels processos matemàtics.

Els problemes s'estan publicant a la xarxa, a repte diari! Aquí farem el recull de les propostes per aquells que vulgueu donar una ullada i llençar-vos a la cerca de la solució.

Els enllaços als enunciats inclouen un enunciat en català i un enunciat en castellà! Igualment, la pàgina té un traductor google al marge dret que podeu fer servir per traduir del català a l'idioma que vulgueu!

Si voleu piular la vostra resposta a Grup de Resolució de Problemes ABEAM @GRPabeam o @mmart659

Repte 1: LES CARTES QUADRADES

En Miquel té un joc de 81 cartes quadrades, totes de les mateixes dimensions. Cada carta té una cara vermella i una altra cara blanca.

En Miquel col·loca totes les cartes unes al costat de les altres, amb la cara blanca mirant cap al damunt i formant amb totes elles un quadrat gran (com el de la figura).....

Repte 2: ÀREES IGUALS

Àrees iguals?

A la figura de la dreta, ABC és un triangle rectangle i el segment AM és I’altura sobre la hipotenusa. Els quadrats CVUB, ABXY i AZTC són, respectivament, els quadrats sobre la hipotenusa i sobre els dos catets; també són quadrats MCQP i MNOB.

Es tracta que mostreu que, independentment de les mides concretes d’aquesta figura, les àrees del quadrat blau i el rectangle verd són exactament iguals.