MEMORITZEM O DEDUÏM?

FM14-2n ESO

Paraules clau
Patrons numèrics; Enigma numèric; Sistema de numeració posicional

Nivell

2n, 3r ESO

Espiral numèrica (Sergio Cañete) Concurs fotografia mat

Enunciat

En aquest exercici hem d’aprendre a deduir per poder memoritzar. El quadre que teniu a continuació conté dos números a cada casella: el de dalt, de dues xifres, determina la seqüència de nou xifres que hi ha a sota.

a) Sabent les dues primeres xifres del número de sota podríeu dir les altres set?

b) Sou capaços de trobar com es relacionen la seqüència de sota i el número de dalt?

c) El mètode pot semblar diferent per les caselles amb els nombres 95 i 19. Argumenta el perquè.

d) Completa les dues últimes files del quadre.

e) Què faries per memoritzar el nombre de 9 xifres resultant del 99?

23  437077415	72  381909987	18  921347189	22  336954932	4  516730336	38  943707741	16  729101123
2  314594370	45  651673033	30  145943707	34  549325729	25  639213471	6  718976392	15  628088640
61  279651673	95  707741561	46  752796516	3  415617853	1  213471897	19  33695493	17  820224606
29	21	5	44	11	8	41
32	24	49	20	42	96	27

Introducció

Aquest problema treballa sobre la identificació de patrons numèrics.

Per què hem seleccionat aquest problema?

Creiem que el primer punt d’interès d’aquest problema té a veure amb el títol: una seqüència de xifres aparentment aleatòria podria estar seguint un patró o regla que convé descobrir.

Un segon punt d’interès, tal com està plantejat el problema, és constatar que el patró que sembla funcionar amb els primers exemples podria no funcionar en tots els casos. Obliga, per tant, a fer un procés d’abstracció per aconseguir resoldre tots els casos.

Les respostes que hem escollit com a exemples són respostes de 15 informes dels presentats pels alumnes en la primera fase del FM14.

Bloc de continguts

Numeració i càlcul. Canvi i relacions.

Competències implicades( [1], p.8)

PROBLEMA	COMPETÈNCIES SECUNDÀRIA
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
MEMORITZEM O DEDUÏM

Competència 3: Mantenir una actitud de recerca davant d’un problema assajant estratègies diverses ([1], p.18)

Possibles estratègies de resolució de problemes ([2], [3])

Cerca del patró. Organitzar la informació. Provar ordenadament.

VEURE FITXA COMPLETA

ENUNCIAT PELS ALUMNES

ANNEX RESPOSTA C