dimarts, 4 de desembre de 2018

Fem problemes del concurs FEM MATEMÀTIQUES!

Orientacions per treballar a l'aula els problemes del Fem Matemàtiques 


Paraules clau: Resolució de problemes, Treball cooperatiu, Problemes de la 1ªfase

Alumnes de l'Escola Sadako FM18
Fa temps que en el nostre grup de treball d’ABEAM ens plantegem com donar orientacions que motivin i, alhora, ajudin al professorat a treballar els problemes del concurs a l’aula. Tant a nivell didàctic com de gestió d’aula.

Si mirem què s’explica a la pàgina del concurs de la FEEMCAT: Què és el FEM MATEMÀTIQUES?ens parla que “és una activitat que té la finalitat de contribuir a desenvolupar la competència matemàtica en tot l’alumnat de sisè de Primària i primer cicle de l’ESO”  i que té com objectius principals:


És a dir, ens permet situar la resolució de problemes en el nucli del treball d’aula per assolir els objectius globals de l’aprenentatge matemàtic.


En aquesta entrada ens centrarem en els problemes de la PRIMERA FASE ja que han estat creats amb un caràcter competencial, amb tasques obertes, procurant que tots els alumnes puguin començar a treballar atenent les diversitats individuals. En l’esperit dels problemes de la primera fase es troba procurar que TOTS ELS ALUMNES els puguin treballar en un inici ja que volem que siguin exemples DE TREBALL D’AULA CENTRATS EN LA INVESTIGACIÓ, EL REPTE I EL GAUDIR DE LES MATEMÀTIQUES!

Són un tipus de problema que volen generar connexions, raonaments, que es poden atacar amb diferents estratègies i permeten diferents plantejaments des de diferents perspectives i mirades. I en els quals es potencia l’argumentació i justificació de conjectures, manipulació i experimentació, i la generació de preguntes que van més enllà del propi problema.
(Banc de recursosdel FM, 2018)

I també perquè creiem que són bons problemes per treballar a l’aula de cara a fomentar el treball col·laboratiu (veure l’entrada anterior del blog Com potenciar el treball cooperatiu per compartir i construir coneixement matemàtic?)


Són problemes que inciten al diàleg i a la conversa matemàtica, i per tant, a potenciar el treball cooperatiu per compartir i construir coneixement matemàtic:

Les converses en les quals s’exploren les idees matemàtiques des de diferents perspectives ajuden els participants a compartir el que pensen i a establir connexions. Els alumnes que s’involucren en discussions per a justificar solucions [...], arriben a una millor comprensió matemàtica a mesura que intenten convèncer els seus companys dels seus punts de vista.
(Tana Serra, 2016)

Per fer de guia de la conversa matemàtica en el moment del treball de l’activitat, el professor no ha d’orientar cap resposta ni donar cap pista!, sinó que ha d’intervenir de manera mesurada i per tal de “recalcar algunes de les explicacions que pugui fer algun alumne, ha de saber quan intervenir i quan deixar que la conversa continuï encara que aquesta sigui errada”. (Banc de recursos FM, 2018).

Per ajudar en aquest últim punt, us oferim els pòsters d’aquelles preguntes, BONES PREGUNTES, o preguntes fonamentals que conviden i porten als alumnes: 

1.     A compartir i explicar les conjectures, estratègies i raonaments amb els companys (sempre tendint a la utilització del llenguatge matemàtic).


2.    A explicar i raonar el procés de resolució. Mostrar les seves estratègies, experimentacions, reflexions, càlculs, representacions, verificacions,… que hagin dut a terme durant el procés de resolució. Recordant que “La presentació i la comunicació han de ser clares. Que es poden emprar diferents mitjans i tecnologies: presentacions interactives, material didàctic, material construït pels alumnes, fotografies, applets o qualsevol altre element que faciliti la comprensió d’allò que es vol comunicar” (Burgués i Sarramona, 2013b, p 47). 
 

3.    A fer justificacions de les seves conjectures. A mostrar les proves, exemples i contraexemplesque justifiquen les conjectures realitzades.  A donar raons matemàtiques encara que siguin senzilles (us podeu ajudar de preguntes com per exemple: Com ho podries comprovar? La justificació cal que tingui una base matemàtica i que connecti amb la resta de conceptes matemàtics.
 
4.    A ajudar a la cerca de més estratègies de resolució i generar noves preguntes o investigacions a partir del problema donat. “A que es facin propostes d’aplicació, d’ampliació i de millora.. A què dóna resposta? Es pot generalitzar?” (Burgués i Sarramona, 2013b, p 47)


No són preguntes que les hagi de fer el professor, sinó que és l’alumnat qui se les han d’anar fent durant el procés de resolució del problema i l’elaboració de l’informe que han de presentar. Us recomanem que les plastifiqueu i tingueu penjades a l’aula i que, poc a poc, aneu introduint-ne el seu significat.

ENLLAÇ AL PDF DELS POSTERS


Gestió d’aula


Per participar en el concurs els grups han de ser de 3 o 4 alumnes. Cal recordar als alumnes que no es convenient que es reparteixin els problemes, ja que això no fomenta el treball col·laboratiu sinó com a màxim el treball en grup, i, no és el que es pretén amb els problemes del FM.Alguns centre enlloc de donar els tres problemes de cop, els hi proporcionen els problemes d’un en un precisament per evitar aquest repartiment de problemes.

Els problemes elaborats són per fer a l’aula i creats perquè els alumnes construeixin coneixement matemàtic i treballin a fons els processos matemàtics que impliquen les competències. També s’ha tingut en compte que en tots els problemes es treballin blocs de continguts curriculars, d’aquesta manera són un bon recurs per introduir i/o treballar els continguts matemàtics propis de l’etapa i així es facilita la introducció a la programació d’aula. [En la propera entrada explicitarem aquesta part pels diferents problemes]

Tot i que s’ha procurat que no sigui gaire llargs en si mateixos, això no vol dir que no siguin problemes rics i que generin més pregunteso possibles connexions a partir d’ells o que als alumnes els surtin ampliacionsque vulguin incloure. A partir de suggeriments de les edicions anteriors, s’han intentat fer problemes més curts per facilitar el seu treball a l’aula pel gruix de l’. La resolució d’un dels problemes hauria de portar unes 2 sessions. Posteriorment aniria l’elaboració de l’informe documentat curosament. 

Les primeres accions sobre els problemes han de ser d’experimentació lliure, de “sacsejar” el problema, amb tempsi de diverses maneres. Recomanem, si el problema dóna la mínima oportunitat, que el treballin amb material manipulatiu(fitxes, cartes, fitxes de domino, retallant,..). Pot utilitzar-se material didàctic ja fet, o en poden fabricar al seu criteri. Això donarà peu a que facin conjectures i comencin a elaborar estratègies, per fer les proves pertinents per justificar-les.

També us recomanem que els animeu a fer diverses representacions: dibuixos, esquemes personals, taules, gràfics,... Amb tot plegat propicieu que s’estableixin diferents relacions i ajudeu a que comprenguin i connectin continguts i estratègies. Tambéés fonamental que animeu que representin d’alguna manera les seves estratègies (no pot ser només mental). És a dir, empreu els problemes del FEM Matemàtiques per treballar les dimensions curriculars amb els vostres alumnes (Resolució de problemes; Raonament i prova; Connexions; Comunicació i representació). 
Alumnes de l'Escola Xarxa fent el concurs FM

En l’elaboració de l’informe cal que quedi plasmat tot el procés de resolució que han fet des de el començament. Mostrant les vies d’atac que han utilitzat, encara que després s’hagin descartat i pres altres de noves (les justificacions d’aquestes accions són molt importants en el procés).

El propòsit és la feina feta a fons i, per tant, només amb temps i amb aquest objectiu, s’aconsegueixen bones connexions que generen creativitat i una bona feina matemàtica.

Bona feina doncs!



Referències

Burgués, C., i Sarramona, J. (2013b). Competències bàsiques de l’àmbit matemàtic Identificació i desplegament a l’ESO. Generalitat de Catalunya Departament d’ensenyament.
URL:http://ensenyament.gencat.cat/web/.content/home/departament/publicacions/colleccions/competencies-basiques/competencies_mates_eso.pdf

López, M., i Riquelme, C. (2018). Com potenciar el treball cooperatiu per compartir i construir coneixement matemàtic? .  

Serra, S. (2016). Parlar de matemàtiques per aprendre’n. Noubiaix, 39, 77-97. URL: https://publicacions.iec.cat/repository/pdf/00000251/00000050.pdf


Cap comentari:

Publica un comentari a l'entrada